Bianchi $VI_{-1/9}^{*}$ 中的18圈：结合线性局部化与数值模拟

在本文中，我们在Bianchi $VI_{-1/9}^{*}$中找到了一个周期异宿链的例子，允许在所有基点处进行Takens线性化。结果是一个"18圈"，即涉及Kasner圆上18个不同基点的异宿链。然后我们证明在18圈上的结合线性局部化是一个收缩。这使得18圈成为证明Bianchi $VI_{-1/9}^{*}$中第一个严格收敛定理的候选。对于遵循此类异宿圈的解的数值模拟，我们在Matlab中使用了变步长变阶（VSVO）Adams-Bashforth-Moulton PECE求解器。我们以讨论如何进一步研究Bianchi宇宙学作为结尾，也讨论了非均匀（PDE-）宇宙学模型中未来研究的方向。这使我们的结果置于更广阔的视角中。附录包含在全文中讨论的示例的符号和计算，由Mathematica完成。