0-圈的下降与平展-布劳尔障碍
数论
2023-11-09 v3 代数几何
摘要
对于数域上簇中的 0-圈，我们定义了有理点经典下降集的类似物。这尤其引出了 0-圈的平展-布劳尔障碍集的定义，我们证明该集合包含于 Brauer-Manin 集，并且与 Suslin 的 0 次奇异同调相容。随后，我们将一些用于研究有理点算术的工具与技术转移到 0-圈的情形中。例如，我们将 Y. Liang 提出的、把基域有限扩张上的有理点算术与 0-圈算术相关联的策略推广到扭子（torsors）上。我们给出了结果在 Enriques 曲面、由（扭曲）Kummer 簇给出的扭子、泛扭子以及环面下的扭子的 0-圈算术行为研究中的应用。
引用
@article{arxiv.2202.08120,
title = {Descent and \'etale-Brauer obstructions for 0-cycles},
author = {Francesca Balestrieri and Jennifer Berg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08120},
year = {2023}
}
备注
34 pages; expanded and revised version, with new material in sections 3 and 4