关于一般相对论 $1/c$ 展开的 3+1 形式分析

我们在兼容阿尔诺维茨-德拉特-米斯纳姆 (Arnowitt-Deser-Misner) 分解与 Kol-Smolkin 分解的公式中，研究一般相对论的 $1/c$ 展开。当这两种分解互为对偶时，爱因斯坦-哈ilbert 作用量具有相同的形式。我们首先发展一种无需选择特定切片即可进行该通用形式展开的方法，然后在新方法下将其推展至 $c^{-3}$ 阶。随后，我们将技术应用于阿尔诺维茨-德拉特-米斯纳姆分解，显式地展开至 $c^{-3}$ 阶。为演示本方法的适用性并突出展开层面的对偶性，我们还对 Kol-Smolkin 分解进行至 $c^{-1}$ 阶的展开。最后，我们作出一些全阶观察。