面向非线性模型简化的Transformed GPT-PINN
数值分析
2024-03-07 v1 机器学习
数值分析
摘要
我们提出了Transformed Generative Pre-Trained Physics-Informed Neural Networks(TGPT-PINN)，用于在MOR集成PINN框架中完成输运支配偏微分方程的非线性模型简化。基于最近开发的实现快照基于模型简化的GPT-PINN，该网络-of-networks设计，我们设计并测试了一种新的非线性模型简化范式，可有效处理具有参数相关不连续性的问题。通过融合冲击捕获损失函数组件以及参数相关变换层，TGPT-PINN克服了在输运支配 regime中线性模型简化的局限性。我们通过几个非平凡的参数化偏微分方程演示了这种新的非线性模型简化能力于PINN框架。
引用
@article{arxiv.2403.03459,
title = {TGPT-PINN: Nonlinear model reduction with transformed GPT-PINNs},
author = {Yanlai Chen and Yajie Ji and Akil Narayan and Zhenli Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03459},
year = {2024}
}