基于输运方程的物理信息神经网络预测架构材料屈服强度
机器学习
2023-12-04 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
最优化与控制
摘要
在本研究中，探讨了物理信息神经网络（PINN）模型在求解基于输运方程的偏微分方程（PDE）中的应用。主要目标是分析 PINN 模型中不同激活函数对其预测性能的影响，具体评估均方误差（MSE）与平均绝对误差（MAE）。研究中使用的数据集由涉及杆径、晶胞尺寸及相应屈服应力值的多样化输入参数组成。通过此研究，旨在理解 PINN 模型的有效性，以及选择适当激活函数对求解实际应用中复杂 PDE 的重要意义。结果表明，对于该特定问题，激活函数的选择对模型预测精度影响甚微。PINN 模型展现出卓越的泛化能力，表明其能避免对所提供数据集的过拟合。研究强调了在具体实际应用里选择激活函数时，平衡性能与计算效率的重要性。这些有价值的发现有助于推进对 PINN 的理解与潜在采用，使之成为多科学与工程领域求解困难 PDE 的有效工具。
引用
@article{arxiv.2312.00003,
title = {Transport Equation based Physics Informed Neural Network to predict the Yield Strength of Architected Materials},
author = {Akshansh Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00003},
year = {2023}
}