基于辅助任务学习的物理信息神经网络偏微分方程求解
机器学习
2023-07-13 v1 计算物理
摘要
物理信息神经网络（PINNs）已成为求解偏微分方程（PDEs）的有前景的代理模型。其有效性在于能通过神经网络捕捉与解相关的特征。然而，原始 PINNs 常受限于低精度和不收敛等瓶颈，限制了其在复杂物理场景中的适用性。为缓解这些问题，我们提出基于辅助任务学习的物理信息神经网络（ATL-PINNs），其提供四种不同的辅助任务学习模式，并相较原始 PINNs 考察其性能。我们还采用梯度余弦相似度算法将辅助问题损失与主干问题损失在 ATL-PINNs 中融合，旨在提升辅助任务学习模式的有效性。据我们所知，这是首个在物理信息学习背景下引入辅助任务学习模式的研究。我们在跨不同领域与场景的三个 PDE 问题上实验。结果表明，所提辅助任务学习模式能显著提升求解精度，相较原始单任务 PINNs 最高提升 96.62%（平均 28.23%）。代码与数据集开源于 https://github.com/junjun-yan/ATL-PINN。
引用
@article{arxiv.2307.06167,
title = {Auxiliary-Tasks Learning for Physics-Informed Neural Network-Based Partial Differential Equations Solving},
author = {Junjun Yan and Xinhai Chen and Zhichao Wang and Enqiang Zhou and Jie Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06167},
year = {2023}
}