EGPT-PINN：用于参数化非线性守恒律的熵增型生成预训练物理信息神经网络
数值分析
2025-05-27 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种熵增型生成预训练物理信息神经网络（EGPT-PINN），用于求解参数化非线性守恒律。EGPT-PINN扩展了传统物理信息神经网络及其最近提出的用于线性模型降值的生成预训练策略，适用于非线性模型降降和冲击捕获领域。通过利用自适应元网络、同步训练的转换层、熵增策略、可实现的冲击相互作用分析以及可分离的训练过程，EGPT-PINN高效捕获复杂参数相关的冲击形成和相互作用。将EGPT-PINN应用于以初始条件为参数的无粘性布尔方程和欧拉方程族的数值结果，表明该技术的鲁棒性和准确性。它通过极少的神经元即可准确求解粘性解，且无需对方程及其初始条件进行任何先验知识。此外，通过对损失函数进行简单增强以引入模型-数据不匹配，我们展示了EGPT-PINN在求解逆问题时的鲁棒性，优于传统和熵增型的PINN版本。
引用
@article{arxiv.2501.01587,
title = {EGPT-PINN: Entropy-enhanced Generative Pre-Trained Physics Informed Neural Networks for parameterized nonlinear conservation laws},
author = {Yajie Ji and Yanlai Chen and Zhenli Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01587},
year = {2025}
}
备注
24 pages,12 figures