AW-EL-PINNs：用于最优控制问题中Euler-Lagrange系统的多任务学习物理信息神经网络
数值分析
2025-10-01 v1 数值分析
系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了自适应加权Euler-Lagrange定理结合物理信息神经网络（AW-EL-PINNs），用于求解最优控制问题中的Euler-Lagrange系统。该框架将最优控制框架系统地转化为两点边值问题（TPBVPs），同时通过将Euler-Lagrange定理与深度学习架构创新结合，建立了一种多任务学习范式。一种自适应损失加权机制在训练期间动态平衡损失函数组件，与传统的物理信息神经网络相比，减少了损失函数加权的繁琐人工调参。基于六个数值示例，很明显AW-EL-PINNs与基线方法相比提高了求解精度，同时在整个优化过程中保持了稳定性。这些结果突显了该框架在提高精度和确保求解最优控制问题中Euler-Lagrange系统的稳定性方面的能力，为物理应用中的问题提供了潜在策略。
引用
@article{arxiv.2509.25262,
title = {AW-EL-PINNs: A Multi-Task Learning Physics-Informed Neural Network for Euler-Lagrange Systems in Optimal Control Problems},
author = {Chuandong Li and Runtian Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.25262},
year = {2025}
}