SU(3) × SU(2) × U(1) Yang-Mills 几何动力学中的标架场

规范场与引力之间的关系归结为理解新的底层几何局部结构。这些结构是专门为四维洛伦兹弯曲时空中的阿贝尔和非阿贝尔 Yang-Mills 理论设计的新标架场。本文为 Yang-Mills SU(3) × SU(2) × U(1) 公式引入了一种新标架场。这些新标架场建立了规范变换的局部群与我们先前称为 LB1 和 LB2 的时空变换局部群之间的联系。证明了关于局部内部 SU(3) × SU(2) × U(1) 群与时空 LB1 和 LB2 变换群的局部张量积之间同构的新定理。这些新标架场在时空每一点定义了两个正交平面，我们称之为叶片或平面一和平面二。这些是应力-能量张量的协变对角化局部平面。这些标架场是规范依赖的。标架场局部规范变换使标架场保持在原始局部平面内而不离开它们。这些局部标架场规范变换使得将阿贝尔或非阿贝尔局部规范群与标架场变换的局部群联系起来成为可能。这些新标架场明显且非平凡地展示了 Yang-Mills 场与引力之间的耦合。新标架场和应力-能量张量允许引入三个新的局部规范不变对象。利用这些新的规范不变对象以及一种新的局部对偶变换，开发了一种新的算法，用于 Yang-Mills 应力-能量张量的规范不变对角化，作为应用。这是一篇关于大标准模型规范理论——广义相对论引力统一以及四维弯曲洛伦兹时空中大群统一的论文。