Yang-Mills 几何动力学中的动力学对称性破缺

我们将通过一阶微扰公式分析，当非 Abel Yang-Mills 场和引力场的源与扰动该源相关原始几何的外部代理相互作用时，局部对称性的丧失。随后，正如四维 Lorentz 时空中的 Abel 和非 Abel 场结构所展现的那样，对称性通过我们之前称为叶片一和叶片二的局部对称平面的存在而显现。这些正交局部平面对角化了应力 - 能量张量，且这些平面中的每个向量都是应力 - 能量张量的特征向量。对称性的丧失将表现为这些平面在外部代理影响下的倾斜。此前还发现存在一种算法，可以以局部规范不变的方式对 Yang-Mills 场强进行块对角化。对称性的丧失也将表现为这些使 Yang-Mills 场强块对角化的平面在外部代理影响下的倾斜。随着相互作用的进行，平面将发生微扰倾斜，在此严格意义上，原始局部对称性将丧失。但我们将证明，同一位置的新正交平面或叶片在由微扰产生的倾斜之后，将对应于一种新的对称性，并在每个新的局部对称平面上关联新的局部电流。旧对称性将被打破，新对称性将产生。在非 Abel 情形下也将存在局部对称性演化。这一结果将产生一个关于动力学对称性演化的新定理。这一新的经典模型将有助于更好地理解量子场论中的反常。