Yang-Mills几何动力学中的四合法
广义相对论与量子宇宙学
2019-08-22 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
在四维Lorentz曲时空中的SU(2)×U(1)Yang-Mills场理论框架内，引入了新的四合法集合。这些四合法分别对Yang-Mills应力能张量的每一项进行对角化。因此，可以定义三对平面，也称为曲片（blades），构成每个点的基本几何结构。这些四合法向量在某种意义上是规范依赖的，而且在其定义中还存在两个向量场选择的固有自由度。为消除规范依赖性，定义了另一组四合法，使得唯一需要做出的选择是两个向量场的选择。选择这两个向量场时，使其本身具有规范依赖性，但这些四合法的变换性质类似于已知的曲时空中的四合法——其中仅存在电磁场。在这种类比下，可以在曲片一个或曲片两个上的局部规范群SU(2)与局部洛伦特四合法变换群的张量积之间建立群同构。这一系列定理明确地表明，局部内部变换群与局部时空变换群是同构的。作为应用示例，展示了如何利用这些新的四合法构造三个新的规范不变对象，并通过这些对象以规范不变的方式对Yang-Mills应力能张量进行对角化。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0602049,
title = {Tetrads in Yang-Mills geometrodynamics},
author = {Alcides Garat},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0602049},
year = {2019}
}
备注
This new version has a new abstract and the introduction has been modified. There is also a new section, applications. This new section has two subsections: Gauge invariants and Diagonalization of the stress-energy tensor. The conclusion section has also been substantially modified. There is a new appendix