未知相依性下的白噪声检验及其在时间序列模型拟合优度中的应用
统计理论
2009-06-30 v1 概率论
统计方法学
统计理论
摘要
白噪声检验已在计量经济学和统计学文献中得到充分研究。对于大多数提出的检验统计量，例如具有固定滞后截断数的著名Box-Pierce检验统计量，其渐近零分布是在独立同分布假设下获得的，可能不适用于相依白噪声。由于条件异方差模型（例如GARCH模型）近年来很受欢迎，这些模型意味着具有零自相关的非线性相依性，因此有必要理解现有检验统计量在未知相依性下的渐近性质。在本文中，我们证明了具有一般权重的Box-Pierce检验统计量的渐近零分布在未知弱相依性下仍然成立，只要滞后截断数随着样本量的增加以适当的速度增长。此外，还讨论了在具有相依白噪声误差的ARMA和FARIMA模型诊断检查中的进一步应用。我们的结果超越了早期的工作，允许ARMA和FARIMA模型中出现非高斯和条件异方差误差，并为文献中报告的一些实证发现提供了理论支持。
引用
@article{arxiv.0906.5179,
title = {Testing for white noise under unknown dependence and its applications to goodness-of-fit for time series models},
author = {Xiaofeng Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5179},
year = {2009}
}
备注
38 pages