检测非平稳时间序列中偏离白噪声假设的相关偏差
统计理论
2024-11-12 v1 统计理论
摘要
我们考虑检测时间序列中偏离白噪声假设的问题。我们的方法在两个层面上与已有的众多方法不同。首先，我们允许处理非平稳时间序列。其次，我们解决了一个问题：白噪声检验（例如检验模型拟合的残差）通常不会被执行，因为人们相信该假设，但认为白噪声假设可能近似成立，因为一个假设的模型能够较好地描述未知关系。这反映了一种经典的 Box(1976) 范式，即"所有模型都是错误的，但有些是有用的"。我们通过考察局部自协方差函数的最大偏离是否超过给定阈值 Δ 来回应这一观点，该阈值可由用户指定或通过数据依赖的方式选取。以这种形式表述问题带来了若干数学挑战，这些挑战在检验经典白噪声假设时并不存在。我们使用高斯近似方法为依赖数据构建自助检验（bootstrap test），证明其有效性，并在合成数据和真实数据上展示其性能，特别是我们检验了股票价格的对数收益率，并展示了我们的方法反映了 Fama(1970) 关于有效市场假说的某些观察结果。
引用
@article{arxiv.2411.06909,
title = {Detecting relevant deviations from the white noise assumption for non-stationary time series},
author = {Patrick Bastian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06909},
year = {2024}
}