具有有限生成反典范代数的环中的测试理想
代数几何
2019-06-25 v4 交换代数
摘要
关于 Q-Gorenstein 环的测试理想与 F-奇点，已有许多已知结果。本文将其中许多结果推广到符号 Rees 代数 O_X ⊕ O_X(-K_X) ⊕ O_X(-2K_X) ⊕ ... 为有限生成的情形（或更一般地，在关于 -K_X - Δ 的对数设定下）。特别地，我们证明了 τ(X, a^t) 的 F-跳跃数是离散且有理的。我们证明了测试理想 τ(X) 可如 Blickle-Schwede-Tucker 中那样通过 alteration 来描述（从而证明了在该设定下 splinter 是强 F-正则的——重新得到了 Singh 的一个结果）。我们证明了当符号 Rees 代数有限生成时，乘子理想在模 p 约化下归结为测试理想。我们证明了 Hartshorne-Speiser-Lyubeznik-Gabber 型稳定性仍然成立。我们还证明了在此设定下测试理想满足整体生成性质。
引用
@article{arxiv.1412.6453,
title = {Test ideals in rings with finitely generated anti-canonical algebras},
author = {Alberto Chiecchio and Florian Enescu and Lance Edward Miller and Karl Schwede},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6453},
year = {2019}
}
备注
Lemma 2.10 was incorrect, it stated something that was too strong. We have restated Lemma 2.10 correctly we believe. Fortunately, we only needed the new weaker statement. This also corrects the published version