局部域上多项式方程定义测度的缓增性
代数几何
2016-11-22 v2
摘要
我们研究了任意特征局部域上向量空间之间态射纤维上规范测度的渐近增长。对于非阿基米德局部域，我们使用了源自 Greenberg 的{\L}ojasiewicz 不等式版本，并结合局部域的 Brauer 群理论来构造任意高次定式，并将无穷远处的问題转化为原点附近的问题。随后，我们利用这些结果推广了 H{"o}rmander 关于根据多项式到其零集的距离估计其在无穷远处增长的结果。具体而言，当纤维对应于非临界值且该值稳定（即在小扰动下保持非临界）时，我们证明了纤维上的规范测度是缓增的，这推广了 Igusa 和 Raghavan 以及 Virtanen 和 Weisbart 的结果。
引用
@article{arxiv.1610.08444,
title = {Temperedness of measures defined by polynomial equations over local fields},
author = {David W. Taylor and V. S. Varadarajan and Jukka T. Virtanen and David E. Weisbart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08444},
year = {2016}
}
备注
Paper read in New Trends in Mathematics and Physics, Conference held in Moscow, Russia, on October 7 2016