局部对称空间热迹系数的增长
偏微分方程分析
2015-05-30 v1
摘要
我们研究了局部对称空间背景下标量拉普拉斯算子的热迹系数 当 n 趋于无穷大时的渐近行为。我们证明，如果非紧致型对称空间的 Plancherel 测度是多项式的，那么这些系数按 1/n! 衰减。另一方面，对于偶数维的局部秩 1 对称空间， 以 C^n* n! 的形式增长，其中 C>0；我们推测，如果相关的 Plancherel 测度不是多项式的，这通常是成立的。这些例子表明 Berry 和 Howls 猜想的增长估计是精确的。我们还构造了既不可约也不平坦的局部对称空间的例子，并且只有有限个热迹系数非零。
引用
@article{arxiv.1109.6228,
title = {Growth of heat trace coefficients for locally symmetric spaces},
author = {P. Gilkey and R. J. Miatello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6228},
year = {2015}
}