带曲率锥奇点的曲面热系数

设 $(M,g)$ 为一维黎巴拉流形，具有有限直径的圆锥奇点。在假设该圆锥点 $C$ 附近的度量具有旋转不变性，但并非必为平坦的前提下，我们给出热迹展开系数 $b_{1/2}(C)$ 的显式公式：$\operatorname{tr}(\operatorname{exp}(-t\Delta_g))\sim_{t\searrow0} (4\pi t)^{-1}\sum_{j=0}^\infty a_j(M) t^j+\sum_{j=0}^\infty b_{j/2}(C)t^{j/2}+\sum_{j=0}^\infty c_{j/2}(C) t^{j/2} \log t$。在高斯曲率 $K$ 满足 $|K(p)|\to\infty$ 作为 $p\to C$ 的情况下，我们证明 $b_{1/2}(C)$ 在圆锥点附近距离圆的常数尺度变换下呈现不变量。这与在已知的或bifold圆锥点或测地多边形角落的情况下的 $b_0(C)$ 以及这些系数的 $b_j(C)$ 行为形成了鲜明的对比。