具有弯曲锥奇点的曲面的谱几何

设 $(M,g)$ 为带黎曼度量且具有弯曲锥奇点的曲面。更确切地说，奇点附近等距于 $(0,1)\times S^1$，其度量为 $g_{\text{conic}}=dr^2+f(r)^2d\theta^2, r\in(0,1)$。我们利用热迹展开研究 $(M,g)$ 的谱几何。我们将展开式的前几项用奇点的几何表示出来。常数项包含关于锥尖处角度的信息。下一项 $bt^{1/2}$ 通过曲率和锥尖处的角度表示。