Tamari 格与对称 Thompson 幺半群

Patrick Dehornoy

Tamari 格与对称 Thompson 幺半群

组合数学 2011-09-27 v1 群论

作者: Patrick Dehornoy

摘要

我们研究了 Tamari 格与 Thompson 群 F 之间的联系，其总结事实为：F 是某个幺半群 F+sym 的分式群，且 F+sym 的 Cayley 图包含了所有 Tamari 格。在此对应关系下，Tamari 格运算对应于 F+sym 中的最小公倍数和最大公约数运算。作为一个应用，我们证明了对于任意 n，在第 n 个 Tamari 格中存在一个长度为 l 的链，其端点距离至多为 12l/n。

关键词

Tamari 格 Thompson 群 F 对称 Thompson 幺半群 Cayley 图最小公倍数最大公约数

引用

@article{arxiv.1109.5296,
  title  = {Tamari Lattices and the symmetric Thompson monoid},
  author = {Patrick Dehornoy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5296},
  year   = {2011}
}

备注

35pages

Tamari 格与对称 Thompson 幺半群

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