来自非极小变换的 Tall sections

在之前的工作中，我们已证明具有两个截面（即 Mordell-Weil 秩为一）的椭圆纤维化总可以通过双有理映射变为某种形式的 Weierstrass 模型，即 $\mathbb{P}^{112}$ 模型的 Jacobian。大多数具有两个截面的椭圆纤维化 Calabi-Yau 流形的构造都是基于假设该双有理映射的像是一个"极小" Weierstrass 模型。本文我们证明，对于某些 Mordell-Weil 秩为一的椭圆纤维化 Calabi-Yau 流形，$\mathbb{P}^{112}$ 模型的 Jacobian 并非极小的。换言之，从一个 Calabi-Yau Weierstrass 模型出发，为了将该模型嵌入 $\mathbb{P}^{112}$，必须对全空间进行爆破（从而破坏了"Calabi-Yau"性质）。特别地，我们证明 Klevers 和 Taylor 最近研究的椭圆纤维化属于此类模型。