具有大h^{2,1}的Calabi-Yau三维流形
高能物理 - 理论
2015-06-19 v4 代数几何
摘要
我们对具有大Hodge数h^{2,1}的带截面椭圆纤维化（EFS）Calabi-Yau三维流形进行了系统分析。EFS Calabi-Yau三维流形存在于一个单一连通空间中，模空间的区域与不同拓扑相关联，这些拓扑通过可理解为奇异Weierstrass模型的跃迁相连。我们通过调整Hirzebruch曲面上的Weierstrass模型系数，确定了所有满足h^{2,1} ≥ 350的此类三维流形的完整集合。得到的Hodge数集合包括所有已知的h^{2,1} ≥ 350的Calabi-Yau三维流形，以及三个明显新的Calabi-Yau三维流形。我们推测不存在其他（无论是否椭圆纤维化）Hodge数超过此界限的Calabi-Yau三维流形。我们总结了使用这种方法完全枚举所有可能的EFS Calabi-Yau三维流形和四维流形（包括具有小Hodge数的那些）所面临的理论和实践障碍。
引用
@article{arxiv.1406.0514,
title = {Calabi-Yau threefolds with large h^{2, 1}},
author = {Samuel B. Johnson and Washington Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0514},
year = {2015}
}
备注
44 pages, 5 tables, 5 figures; v2: minor corrections; v3: minor corrections, moved figure; v4: typo in Table 2 corrected