机器学习 Calabi-Yau 四维流形
高能物理 - 理论
2021-02-17 v2 代数几何
机器学习
摘要
Calabi-Yau 流形的 Hodge 数非平凡地依赖于底层流形数据，并为机器学习提出了有趣的挑战。在本快报中，我们考虑完全交 Calabi-Yau 四维流形数据集，一组约 900,000 个拓扑类型，并研究这些流形的 Hodge 数 h^1,1 与 h^3,1 的监督学习。我们发现 h^1,1 可被全连接分类器与回归器网络成功学习（精度达 96%）。尽管两类网络对 h^3,1 均告失败，我们展示一个更复杂的双分支网络结合特征增强，可作为 h^3,1 的高效回归器（精度达 98%），至少对数据的一个子集如此。这暗示了迄今未知的 Hodge 数公式之存在。
引用
@article{arxiv.2009.02544,
title = {Machine Learning Calabi-Yau Four-folds},
author = {Yang-Hui He and Andre Lukas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02544},
year = {2021}
}
备注
6 pages, 2 figures; references added