机器学习卡拉比-丘三维、四维与五维流形

在这篇手稿中，我们利用多种回归技术证明，完全交卡拉比-丘四维和五维流形的其余独立霍奇数可以通过机器学习从 $h^{1,1}$ 和 $h^{2,1}$ 中学习得到。据此，我们将完全交卡拉比-丘三维、四维和五维流形的霍奇数 $h^{1,1}$ 和 $h^{2,1}$ 合并为一个数据集，并在此数据集上实现了多种分类算法。例如，高斯过程和朴素贝叶斯分类器在三维与四维流形的二分类中均达到了 $100\%$ 的准确率。利用支持向量机（SVM）算法，在多类分类过程中，我们在卡拉比-丘四维流形景观中识别出一个特殊角落（其特征为 $15 \leq h^{1,1} \leq 30$ 且 $95 \leq h^{2,1} \leq 100$）。此外，使用朴素贝叶斯分类器对卡拉比-丘三维、四维和五维流形进行分类，获得了最高准确率 $1.00000$。