利用机器学习求解完整交叉Calabi-Yau三折

应用高斯过程回归、核支持向量回归、随机森林、极端梯度提升和广义线性模型算法对完整交叉Calabi-Yau三折的数据进行学习。我们展示，高斯过程回归是学习Hodge数$h^{(2,1)}$关于$h^{(1,1)}$关系最合适的方法。该回归算法的性能表现为验证集的Pearson相关系数$R^2=0.9999999995，根均方误差RMSE=0.0002895011。对于校准集，这两个参数分别为$R^2=0.9999999994和RMSE=0.0002854348。该回归的训练误差和交叉验证误差分别为$10^{-9}$和$1.28 \times 10^{-7}$。学习Hodge数$h^{(1,1)}$关于$h^{(2,1)}$的关系时，高斯过程回归的验证集$R^2=1.000000，RMSE=7.395731 \times 10^{-5}$。