进入 EFThedron 及来自 IR 一致性的 UV 约束

近来有人提出,具有一致 UV 完备的有效场论的理论空间可描述为正几何,称为 EFThedron。在本文中我们证明,其核心几何由两条矩曲线的乘积的凸包给出。这与被广泛研究的二元矩问题相联系,后者在各种情形下有已知解,将耦合的 Hankel 矩阵推广为矩矩阵。因此我们能够得到边界的解析表达式,其与半定规划方法的数值结果完美吻合。此外,我们证明 IR 中的交叉对称性对 UV 谱施加了非平凡约束。特别地,相同标量散射的置换不变性要求标量扇区之外的任何 UV 完备必须包含任意高自旋,至少包括所有偶自旋 $\ell\le28$,且自旋谱函数的比值有上界,表现出大自旋抑制。自旋谱还必须至少包含一个满足边界 $m^2_{J}<M^2 \frac{( J^2-12) ( J^4 - 32 J^2 +204)}{8 (150 - 43 J^2 + 2 J^4)}$ 的态,其中 $J^2=\ell(\ell+1)$,$M^2$ 为谱中最重自旋 2 态的质量。