关于正特征Calabi-Yau三维流形的Kodaira型消失

考虑特征$p>0$的代数闭域$k$上不可提升到特征$0$的Calabi-Yau三维流形$X$，或$p=2$时可提升的Calabi-Yau三维流形。目前尚不清楚这些簇是否满足Kodaira消失定理。本文中，若$L$是一个丰沛除子且$H^1(X, L^{-1})\ne{0}$，我们给出了$h^1(X, L^{-1})=\dim_k H^1(X, L^{-1})$的一个下界。此外，我们证明了若$X$是Schröer簇或Schoen簇，则Kodaira型消失成立，这推广了之前关于Hirokado簇的类似结果。我们证明了对于Picard簇无$p$-挠的Calabi-Yau流形，此类消失成立。同时，我们证明了修正的Raynaud-Mukai构造不会产生Kodaira消失的反例。