结构化 3D-SVD：生物体积图像压缩与重构的实用框架
泛函分析
2026-04-21 v1 算子代数
摘要
本工作引入结构化 3D-SVD 作为生物体积数据重构、压缩与分析的实用框架。该方法灵感来自矩阵奇异值分解（SVD）的逻辑，代表第三序体积数据于空间域，并支持通过有序准奇异系数的渐进重构。实验评估在两个生物体积数据集上进行：一个完整体积扫描的鱼类和一个脑部数据集。结果表明，结构化 3D-SVD 在保持重构质量接近 Tucker 分解的同时，要求更短的计算时间，并在准确性和运行时间上均优于共轭迴分配（CPD）。此外，渐进重构分析显示，相对较低的截断水平即可保留主要体积结构，而更高的截断水平则导致更详细的重构。
引用
@article{arxiv.2604.16946,
title = {Takesaki duality for weak* closed $L^p$-operator crossed products},
author = {Zhen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16946},
year = {2026}
}