有限极性空间中的战术分解与古典群作用的非扩散性
群论
2024-06-26 v2 组合数学
摘要
对于自然作用于其环境极性空间点集上的有限古典群，其同步（synchronising）和分离（separating）对称性等价于 finite geometry 中存在某些配置的自然且众所周知的问题。更一般的扩散（spreading）排列群描述起来更为困难，是本文探讨此属性以获得有限古典群的目的。特别是，我们证明了对于大多数有限古典群，其自然作用在其极性空间的点上为非扩散。我们发展并使用了一个关于战术分解（AB-Lemma）的结果，提供了寻找非扩散排列群见证人的有用技术。我们还考虑一些其他原始古典群的作用。
引用
@article{arxiv.2403.17576,
title = {Tactical decompositions in finite polar spaces and non-spreading classical group actions},
author = {John Bamberg and Michael Giudici and Jesse Lansdown and Gordon F. Royle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.17576},
year = {2024}
}