$T{\overline T}$ 形变与基本粒子的宽度

我们为相对论和非相对论系统中所谓 $T{\overline T}$ 型形变提供了一个简单的几何意义。在可积量子场论中，由能量和动量流叉积构成的形变已知通过“CDD 因子”修改热力学贝特 ansatz 方程。反过来，CDD 因子可解释为散射过程中产生的额外固定位移：加在基本粒子上的有限宽度（若为负，则为它们之间的自由空间）。我们提出此物理效应是理解 $T{\overline T}$ 形变的一种普适方式，无论在经典还是量子系统中。我们首先在具有粒子守恒和平移不变性的非相对论系统中，利用由粒子和动量的密度与流构成的形变展示了这一点。这在运动方程层面成立，且对任意相互作用势（无论可积与否）成立。然后我们论证，并通过自由相对论粒子系统中的类似技术展示，相对论系统的 $T\overline T$ 形变产生等价现象，并计入长度收缩。我们还展示了在相对论和非相对论两种情况下，粒子宽度等价于依赖于态的度量变化，其中距离函数扣除粒子宽度，或计入额外自由空间。这推广并解释了描述 $T\overline T$ 形变的已知场依赖坐标变换。该结果将此类形变与广义流体力学联系起来，其中散射位移、粒子宽度与依赖于态的度量变化之间的关系已经建立。