$\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变的二维玻色气体

$\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变最初被提出作为二维相对论性量子场论（QFTs）的一种无关可解形变。同一类形变也可定义在可积量子自旋链上，其最早在 AdS/CFT 中的可积性背景下被研究。在本文中，我们为另一类模型构造此类形变，这类模型描述一组在一维中运动并以可积方式相互作用的粒子。此类模型的原型是 Lieb-Liniger 模型。这表明此类形变可定义于极广范围的系统上。我们研究了 $\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变的 Lieb-Liniger 模型的有限体积谱与热力学。我们发现，对于形变参数的一个符号 $(\lambda<0)$，当系统体积小于某临界值时，形变谱变为复数，意味着紫外物理的失效。对于另一符号 $(\lambda>0)$，存在温度的上界，类似于 $\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变 QFTs 的 Hagedorn 行为。这两种行为均可归因于 $\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变改变了粒子尺寸这一事实。我们证明，对于 $\lambda>0$，形变增大了粒子间距，从而有效地增大了系统体积。对于 $\lambda<0$，$\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变将点粒子胖化为有限尺寸的硬杆。这类似于如下观察：$\mathrm{T}\overline{\mathrm{T}}$ 形变自由玻色子的作用是 Nambu-Goto 作用，其描述玻色弦——也是一种具有有限尺寸的扩展对象。