Lieb-Liniger 气体的解析热力学性质

我们全面回顾了描述具有接触排斥相互作用的一维 (1D) Bose 气体的 Lieb-Liniger 模型在有限温度下热力学量的近似解析方法的最新进展。这一量子多体理论的范式模型在物理学的许多领域中发挥着重要作用——这得益于其可积性以及可能的实验实现（例如，将超冷玻色原子系综限制在准一维几何结构中）。均匀 Lieb-Liniger 气体的热力学性质可以使用精确的热 Bethe ansatz (TBA) 方法进行数值求解，该方法最早由 Yang 和 Yang 于 1969 年推导得出。然而，TBA 数值计算无法深入理解控制 Lieb-Liniger 气体在有限温度下热力学行为的底层物理机制。因此，我们的工作动机源于闭式解析结果自然展现出的物理洞察，这些结果在此处针对气体的六个不同区域进行了推导，并与 TBA 数值结果表现出极好的一致性。我们的研究结果可进一步用于在局部密度近似下表征非均匀（例如，谐振势阱中的）1D Bose 气体的平衡性质，以及用于开发改进的流体动力学理论，从而允许计算依赖于底层热力学状态方程的呼吸模式频率。我们的解析方法还可应用于其他系统，包括量子浴中的杂质、液氦-4 和超冷 Bose 气体混合物。