量子临界处 Lieb-Liniger 玻色子的普适局部对关联

一维 Lieb-Liniger 玻色气体是一个典型的许多体系统，具有普适的 Tomonaga-Luttinger 液体 (TLL) 物理特性和自由费米子量子临界性。我们在 Yang-Yang 热力学方程框架下，利用 polylog 函数解析计算了强耦合玻色气体在量子临界处的有限温局部对关联。我们表明，在量子临界区、TLL 相和准经典区域，局部对关联具有普适值 $g^{(2)}(0)\approx 2 p/(n\varepsilon)$，其中 $p$ 是由相互作用能 $\varepsilon=\frac{\hbar^2}{2m} c^2$ 重标度的单位长度压强，$c$ 为相互作用强度，$n$ 为线密度。这表明有可能在相对论色散区域测试 TLL 的有限温局部对关联，并利用 TLL 相之外的局部关联探测量子临界性。此外，通过对 Yang-Yang 热力学方程进行高温展开和 virial 展开，获得了高温下的热力学性质。