重访 $SO(N)$ 与 $Sp(N)$ $\mathcal{N}=4$ SYM 的 't Hooft 展开

我们研究规范群为 $SO(N)$ 或 $Sp(N)$ 的 $d=4$ $\mathcal{N}=4$ 超对称 Yang-Mills (SYM) 理论的 't Hooft 展开。我们考虑固定 $g_sN_5$ 下的 $1/N_5$ 展开，其中 $g_s$ 表示 $AdS_5\times\mathbb{RP}^5$ 上体类型 IIB 弦论的弦耦合，而 $N_5$ 指穿过 $\mathbb{RP}^5$ 的 RR 5-形式通量。$N_5$ 由于来自 O3-平面的 RR 电荷的偏移而不同于 $N$。作为例子，我们考虑 $\mathcal{N}=4$ SYM 在 $S^4$ 上自由能的 $1/N_5$ 展开，以及 $SO(N)$ 或 $Sp(N)$ 基础表示中的 $1/2$ BPS 圆形 Wilson 圈。我们发现 $1/N_5$ 展开比普通的 $1/N$ 展开更“类闭弦”。