D3-D5 缺陷 CFT 的 $1/N$ 展开

我们考虑四维 $U(N)$ $\mathcal N=4$ SYM 理论与生活在余维一界面上的 3d $\mathcal N=4$ 理论相互作用，该体系全息对偶于无通量的 D3-D5 系统。局域化可捕获该 dCFT 中的若干可观测量，包括其自由能（与缺陷期望值相关）以及单迹 $\frac{1}{2}$-BPS 复合标量。这些量可在一个具有非多项式单迹势的厄米特单矩阵模型中计算。我们利用该矩阵模型底层的可积 Volterra hierarchy，并系统研究其在任意 't Hooft 耦合值下的 $1/N$ 展开。特别地，强耦合区——直至非微扰指数压低修正——由约束 $1/N$ 展开中高阶项的微分关系确定。分析通过更一般的 Toda 格点方程推广到具有 $SU(N)$ 规范对称性的模型。