射影空间中指标1 Fano超曲面的SYZ猜想

我们研究奇异超曲面 $X_0=V(t^{n+1}-x_0\dotsi x_n)\subseteq\mathbb{P}^{n+1}$ 的同调镜像对称性。遵循SYZ型方法，我们构造了一个LG模型，其Fukaya-Seidel范畴恢复了 $X_0$ 上的线丛。作为我们方法的一个副产品，我们回答了N.Sheridan关于在 $\mathbb{P}^{n+1}$ 中光滑指标1 Fano超曲面的Fukaya范畴的小分支的生成猜想，且无需边界余链。