法向交叉曲面的奇点范畴、下降与镜像对称

给定一个光滑三维簇 $Y$、一个线丛 $L \to Y$ 以及 $L$ 的一个截面 $s$,使得 $s$ 的零点集是一个具有图状奇异轨迹的法向交叉曲面 $X$,我们给出了一种将 $X$ 的奇点范畴重构为若干份矩阵因子化范畴(对应于 $xyz : \mathbb{A}^{3} \to \mathbb{A}^{1}$,即裤衩对的 Fukaya 范畴的镜像)的同伦极限的方法。这推广了我们先前在 $L$ 平凡化情形下的结果。关键技术在于对矩阵因子化范畴的非二周期自等价的分类。我们还基于 Ganatra-Gao-Venkatesh 对某些辛四维流形的 Rabinowitz 包裹 Fukaya 范畴,给出了这些奇点范畴的一个猜想性镜像,并将此构造与 Lekili-Ueda 及 Jeffs 的工作相联系。