完全发展湍流中的混沌同步

我们通过不可压缩 Navier-Stokes 方程的伪谱模拟，研究了三维湍流能量级联中小尺度运动的混沌同步现象。研究发现，低于约 20 个 Kolmogorov 耗散长度的湍流速度场模式从属于大尺度模式的混沌动力学。无论初始条件如何，通过以大尺度解为输入求解小尺度动力学方程，均可恢复所有耗散区模式的动力学，且达到完全的数值精度。同步速率指数随 Kolmogorov 耗散时间尺度缩放，并可能存在由间歇性引起的微弱修正。我们的结果表明，所有亚 Kolmogorov 长度模式均应能从具有标准 Kolmogorov 长度网格分辨率的数值模拟中完全恢复。