二维阻尼驱动 Navier-Stokes 湍流中的同步化：数据同化与李apunov 分析视角

在 Navier-Stokes（NS）湍流中，大尺度湍流流动必然决定小尺度流动。先前的研究表明，使用三维 NS 方程进行数据同化时，仅能成功重建分辨至特定尺度 $\ell^{3D}_{*}$ 的观测数据所对应的小尺度流动。本研究探讨了二维 NS 湍流中此类尺度 $\ell^{2D}_{*}$ 的等价问题，并与三维情形进行比较。我们的Numerical研究通过数据同化和条件李apunov 指数揭示，对于具有 Ekman 阻尼的柯尔莫戈罗夫流（Kolmogorov flows），尺度 $\ell^{2D}_{*}$ 实际上接近于驱动尺度，显著大于耗散尺度。此外，我们基于尺度间相互作用、'级联' 和轨道不稳定性，对 $\ell^{2D}_{*}$ 与 $\ell^{3D}_{*}$ 之间的显著相对差异的来源进行了讨论。