二维共形流体湍流中标度关系的数值测量

我们通过直接数值模拟，在弱可压缩状态下，测量了 $(2+1)$ 维共形流体湍流中的相对论性标度关系。这些关系此前已在 Westernacher-Schneider, Lehner, Oz (2015) 中针对相对论性流体进行了分析推导；本研究是该工作的延续，提供了进一步的分析见解以及数值实验，以测试标度关系并提取表征湍流行为的其他重要特征。我们首先明确证明，这些标度关系的非相对论极限可还原为不可压缩 Navier-Stokes 湍流统计理论的已知结果。在逆级联范围的模拟中，我们发现相关的相对论标度关系得到了高精度的满足。我们观察到，该标度关系的非相对论版本在绝对和相对意义上均逊色于相对论版本，并且随着 rms Mach 数从 $0.14$ 增加到 $0.19$，其性能呈现渐进性退化。在直接级联范围中，两项相关的相对论标度关系在 rms Mach 数为 $0.11$ 的模拟中以较低的精度被满足。我们通过进一步模拟不可压缩 Navier-Stokes 流体来阐明这种较差的一致性。最后，正如在不可压缩 Navier-Stokes 情况中所观察到的那样，我们表明共形流体逆级联中的能谱表现出 $k^{-2}$ 标度，而非 Kolmogorov/Kraichnan 预期的 $k^{-5/3}$，并且这不一定与压缩效应有关。我们评论了这对近期关于湍流 $(3+1)$ 维 AdS 黑膜分形维数计算的影响。