噪声环境中加权无关联复杂网络中的同步：优化及其与输运效率的联系

受噪声环境中同步问题的启发，我们研究了加权无关联无标度网络上的爱德华兹-威尔金森过程。我们考虑一种特定形式的权重，其中链路的强度（以及相关成本）与$(k_{i}k_{j})^{\beta}$成正比，其中$k_{i}$和$k_{j}$是链路连接节点的度。在总网络成本固定的约束下，我们发现在无关联无标度图的平均场近似中，同步在$\beta^{*}$$=$-1时达到最优。基于相应网络拉普拉斯矩阵精确数值对角化的数值结果证实了平均场结果，但对$\beta^{*}$的最优值有小的修正。利用我们最近建立的爱德华兹-威尔金森过程与电阻网络之间的联系，以及随机游走与电阻网络之间的一些众所周知的关系，我们还探讨了一个自然相关的问题，即利用局部加权路由方案优化排队受限通信网络的性能。