具有相关权重的复杂网络中的最优路径：全球机场网络

我们研究了具有权重的复杂网络，其中权重 w_{ij} 与连接节点 i 和 j 的每条链接相关联。权重被选择为与网络拓扑相关，其形式在两个现实世界示例中发现：(a) 全球机场网络，和 (b) 大肠杆菌代谢网络。这里 w_{ij} ~ x_{ij} (k_i k_j)^α，其中 k_i 和 k_j 是节点 i 和 j 的度，x_{ij} 是一个随机数，α 表示相关性的强度。α > 0 的情况表示权重与度之间的正相关，而 α < 0 表示反相关，α = 0 的情况则简化为无相关的情况。我们研究了在强无序条件下，对于不同的 α，无标度网络中最优路径长度 ℓ_opt 随系统规模 N 的标度行为。我们计算了具有不同 α 的相关无标度网络的鲁棒性，并发现与其他 α 值相比，α < 0 的网络是最鲁棒的。我们提出了一种解析方法来研究具有此类相关性的网络上的渗流现象。我们将模拟结果与真实的全球机场网络进行比较，发现吻合良好。