对称保护拓扑 Hopf 绝缘体及其推广

我们研究一类 $3d$ 和 $4d$ 拓扑绝缘体，其拓扑性质由 Hopf 映射及其推广刻画。我们确定了对称性 $\mathcal{C}^\prime$，一种广义粒子-空穴对称性，它赋予 Hopf 绝缘体一个 $\mathbb{Z}_2$ 分类。具有对称性 $\mathcal{C}^\prime$ 的 Hopf 绝缘体的 $4d$ 类似物具有相同的 $\mathbb{Z}_2$ 分类。$3d$ 和 $4d$ Hopf 绝缘体的最小模型可启发式地分别视为“Chern 绝缘体 $\rtimes S^1$”和“Chern 绝缘体 $\rtimes T^2$”。我们还讨论了 Hopf 绝缘体与 Weyl 半金属之间的关系，这为其可能的实验实现指明了方向。