晶体 Hopf 绝缘体基础

三维晶体 Hopf 绝缘体是酉 Wigner-Dyson 类的普遍成员，可破缺所有全局离散对称性与点群对称性。在布里渊区任意二维平面无第一陈数时，Hopf 不变量 $N_H \in \mathbb{Z}$。但在存在陈数时 $N_H \in \mathbb{Z}_{2q}$，其中 $q$ 为布里渊区 $xy$、$yz$ 与 $xz$ 平面陈数的最大公约数。 $N_H$ 如何影响各向同性磁电系数的拓扑量子化？我们通过计算测试磁单极子的 Witten 效应来回答此问题。此外，我们构造了 Hopf 绝缘体的 $N$-带紧束缚模型，并证明其相对于谱平坦化的拓扑稳定性。