Hopf 绝缘体的淬火动力学

Hopf 绝缘体是基于离散对称性的标准十重分类之外的奇异拓扑物质态。其拓扑由一个整数不变量刻画，该不变量描述了三维动量空间中哈密顿量的链接结构。在本文中，我们研究了 Hopf 绝缘体在突然淬火下的量子动力学，并表明淬火动力学由一个 $\mathbb{Z}_2$ 不变量 $\nu$ 刻画，其揭示了量子淬火与静态能带拓扑之间的丰富相互作用。我们利用环路幺正算符构造了 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量，并证明 $\nu$ 通过 $\nu=(\mathcal{L}-\mathcal{L}_0)\bmod 2$ 关联淬火前与淬火后的 Hopf 不变量。该动力学不变量的 $\mathbb{Z}_2$ 性质与二维 Chern 绝缘体淬火动力学的 $\mathbb{Z}$ 不变量形成鲜明对比。非平凡动力学拓扑进一步归因于环路幺正相位带中 $\pi$-缺陷的出现。这些 $\pi$-缺陷通常是动量-时间空间中的闭合曲线，例如作为携带 Hopf 电荷的节环。