从淬火动力学测量陈绝缘体的拓扑数

在这封信中，我们展示了如何从动力学淬火过程中测量静态哈密顿量的拓扑数。我们关注二维的两带陈绝缘体，例如Haldane模型，其动力学过程可以由从 $[k_x,k_y,t]$ 空间到布洛赫球的映射来描述，该映射由霍普夫不变量刻画。这样的映射已通过冷原子系统中的实验测量构建出来。我们证明，在布洛赫球上取任意两个常向量，该映射的逆像为 $[k_x,k_y,t]$ 空间中的两条轨迹，这两条轨迹的链接数恰好等于静态哈密顿量的陈数。将此结果应用于汉堡研究组的近期实验，我们证明轨迹的相位涡旋的链接数决定了静态哈密顿量的相边界。