半标准振荡表的生成函数的对称性
组合数学
2026-01-27 v1
摘要
H.Choi-D.Kim-S.J.Lee 和 S.J.Lee 在 2024 年左右，在 Lusztig -权重的重数、KR 晶体和 King 表的背景下，引入了一种新型的表——半标准振荡表 (SSOT)。本文研究 SSOT 的生成函数及其对称性。首先，我们将 Gessel 以及 Assaf-Searles 关于 Schur 函数用基本拟对称函数展开的公式推广到我们的生成函数。作为推论，我们证明它是 -正的。进一步，我们改进了 Sundaram 关于振荡表的工作，证明了它是对称的、Schur-正的，并且具有饱和牛顿多面体。
引用
@article{arxiv.2601.17603,
title = {Symmetry of the generating function of semistandard oscillating tableaux},
author = {Masato Kobayashi and Tomoo Matsumura and Shogo Sugimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17603},
year = {2026}
}
备注
26 pages