紧致量子群表示相关算子的特征值对称性

我们提出如下问题：对于给定的酉表示 $U$，其关联算子 $\rho_{U}\in\operatorname{Mor}(U,U^{c\, c})$ 的谱是否在反演下不变——此时我们称 $\rho_{U}$ 具有对称特征值。这未必成立。然而，当对 $U$ 的张量幂的不可约子表示维数增长施加某一条件时，我们给出肯定回答。该条件在 $\widehat{\mathbb{G}}$ 为次指数增长时得到满足。