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关于对称群和交替群不可约表示中置换特征值的研究

群论 2025-10-03 v2 表示论

作者: Alexey Staroletov

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摘要

记degree为n的对称群为 $S_n$ 。设 $\rho$ 为 $S_n$ 在复数域上的一个不可约表示， $\sigma\in S_n$ 。本文描述了 $\rho(\sigma)$ 的特征值集合。基于此结果，我们也获得了交替群情况下的描述。

关键词

对称群交替群不可约表示特征值表论

引用

@article{arxiv.2501.17571,
  title  = {On eigenvalues of permutations in irreducible representations of symmetric and alternating groups},
  author = {Alexey Staroletov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.17571},
  year   = {2025}
}

备注

An expanded version that was submitted to a journal. It also includes minor corrections. 19 pages