时空对称性是宇称-时间对称性的合适推广吗？

我们讨论了形如 $H=H_{0}+igH^{\prime}$ 的时空对称哈密顿算子，其中 $H_{0}$ 是厄米的且 $g$ 为实数。$H_{0}$ 在点群 $G$ 的幺正操作下不变，而 $H^{\prime}$ 在 $G$ 的子群 $G^{\prime}$ 的元素变换下不变。如果 $G$ 具有维数大于一的不可约表示，那么对于足够小的非零 $g$ 值，$H$ 可能具有复本征值。在 $H$ 是宇称-时间对称的特殊情况下，对于所有 $0<g<g_{c}$，它似乎表现出实本征值，其中 $g_{c}$ 是最靠近原点的例外点。点群对称性和微扰理论使人们能够预测对于 $g>0$，$H$ 可能表现出实本征值还是复本征值。我们通过展示具有各种不同点群对称性的二维和三维哈密顿量来说明本文的主要理论结果和结论。