对称性破缺在两个小型Kuramoto型振子群体中引发嵌合态
适应与自组织系统
2023-08-02 v2
摘要
尽管耦合相振子网络结构简单，却能产生引人入胜的集体动力学现象。然而，全局且恒同耦合的相同单元所具有的对称性，不允许出现不同振子频率解锁的解——而这是嵌合态产生的必要条件。因此，要观察到嵌合态类型的解，必须施加受迫对称性破缺。本文中，我们考察当完全置换对称性因网络由耦合群体构成而被打破时所出现的分岔。我们考虑由四个相振子组成的最小可能网络，阐明其相空间结构、某些参数值下的（部分）可积性，以及远离完全对称的分岔如何导致频率解锁的弱嵌合态解。由于此类解绕环面缠绕，它们必出现在全局分岔场景中。此外，周期性弱嵌合态经历周期倍增级联并通向混沌。由此产生的具有不同频率的混沌动力学不依赖于振幅变化，并在支持混沌的最小网络中涌现。
引用
@article{arxiv.2202.10807,
title = {Symmetry breaking yields chimeras in two small populations of Kuramoto-type oscillators},
author = {Oleksandr Burylko and Erik Andreas Martens and Christian Bick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10807},
year = {2023}
}